The development of quantum machine learning is bridging the way to fault tolerant quantum computation by providing algorithms running on the current noisy intermediate scale quantum devices.However, it is difficult to find use-cases where quantum computers exceed their classical counterpart.The high energy physics community is experiencing a rapid growth in the amount of data physicists need to collect, store, and analyze within the more complex experiments are being conceived.Our work approaches the study of a particle physics event involving the Higgs boson from a quantum machine learning perspective.We compare quantum support vector machine with the best classical kernel method grounding our study in a new theoretical framework based on metrics observing at three different aspects: the geometry between the classical and quantum learning spaces, the dimensionality of the feature space, and the complexity of the ML models.We exploit these metrics as a compass in the parameter space because of their predictive power. Hence, we can exclude those areas where we do not expect any advantage in using quantum models and guide our study through the best parameter configurations.Indeed, how to select the number of qubits in a quantum circuits and the number of datapoints in a dataset were so far left to trial and error attempts.We observe, in a vast parameter region, that the used classical rbf kernel model overtakes the performances of the devised quantum kernels.We include in this study the projected quantum kernel - a kernel able to reduce the expressivity of the traditional fidelity quantum kernel by projecting its quantum state back to an approximate classical representation through the measurement of local quantum systems.The Higgs dataset has been proved to be low dimensional in the quantum feature space meaning that the quantum encoding selected is not enough expressive for the dataset under study.Nonetheless, the optimization of the parameters on all the kernels proposed, classical and quantum, revealed a quantum advantage for the projected kernel which well classify the Higgs boson events and surpass the classical ML model.

Utvecklingen inom kvantmaskininlärning banar vägen för nya algoritmer att lösa krävande kvantberäkningar på dagens brusfyllda kvantkomponenter. Däremot är det en utmaning att finna användningsområden för vilka algoritmer som dessa visar sig mer effektiva än sina klassiska motsvarigheter. Forskningen inom högenergifysik upplever för tillfället en drastisk ökning i mängden data att samla, lagra och analysera inom mer komplexa experiment. Detta arbete undersöker Higgsbosonen ur ett kvantmaskinsinlärningsperspektiv. Vi jämför "quantum support vector machine" med den främsta klassiska metoden med avseende på tre olika metriker: geometrin av inlärningsrummen, dimensionaliteten av egenskapsrummen, och tidskomplexiteten av maskininlärningsmetoderna. Dessa tre metriker används för att förutsäga hur problemet manifesterar sig i parameterrummet. På så vis kan vi utesluta regioner i rummet där kvantalgoritmer inte förväntas överprestera klassiska algoritmer. Det finns en godtycklighet i hur antalet qubits och antalet datapunkter bestämms, och resultatet beror på dessa parametrar.I en utbredd region av parameterrummet observerar vi dock att den klassiska rbf-kärnmodellen överpresterar de studerade kvantkärnorna. I denna studie inkluderar vi en projicerad kvantkärna - en kärna som reducerar det totala kvanttillståndet till en ungefärlig klassisk representation genom att mäta en lokal del av kvantsystemet.Den studerade Higgs-datamängden har visat sig vara av låg dimension i kvantegenskapsrummet. Men optimering av parametrarna för alla kärnor som undersökts, klassiska såväl som kvantmekaniska, visade på ett visst kvantövertag för den projicerade kärnan som klassifierar de undersöka Higgs-händelserna som överstiger de klassiska maskininlärningsmodellerna.