Syfte med avhandlingen är att skapa förståelse för lärares undervisning om tal i bråkform på mellanstadiet. Avhandlingen består av två delstudier. I delstudie I studeras hur lärare och elever använder laborativa material för att representera tal i bråkform. Delstudie II fokuserar på hur lärare använder olika representationer för att representera tal i bråkform och hur dessa kopplas samman. I båda delstudierna studeras vad eleverna ges möjlighet att erfara om tal i bråkform. 

Totalt har 33 olika matematiklektioner videofilmats. Materialet har analyserats genom en växelverkan mellan empirin, variationsteorin och begrepp från tidigare forskning. 

Resultatet visar att när lärarna undervisar riktar de uppmärksamheten mot och varierar olika aspekter av ett lärandeobjekt, vilket innebär att eleverna ges olika möjligheter att erfara lärandeobjektet. En variation av hur lärarna handlar i undervisningssituationen som har betydelse för vad eleverna ges möjlighet att lära har uppmärksammats vad gäller olika sätt att synliggöra kunnandet. Tre mönster avseende på lärares handlande som framträtt är: (a) variation av innehållet, (b) användningen av representationer, dels utifrån vilka representationer som används, dels utifrån hur olika representationer kopplas samman och (c) val av exempel.

The aim of the dissertation is to create an understanding of how teachers teach fractions in school years 4 to 6. The dissertation consists of two studies. Study I is an investigation into how teachers and pupils use manipulatives to represent numbers in fractions. Study II focuses on how teachers use various forms of representations to represent fractions and how these representations are linked to each other. Both studies investigate what pupils are able to learn about fractions as a result. 

Data consists of video observation from 33 different mathematics lessons. Analysis of the data material was inspired by the process of thematic analysis. The process can be described as an interaction between the empirical material, variation theory and concepts found in previous research. 

The results demonstrate that teachers focus their attention on different objects of learning, despite the fact that the mathematical content is the same. How teachers act in the teaching situation – which, in turn, is important in terms of what the pupils are able to learn concerning fractions – is discussed based on three aspects: (a) variation of content; (b) use of representations, with respect to both which representations are used and how the different representations are linked to each other; and (c) choice of examples.