The timetable is an essential part for the operations of railway traffic, and its quality is considered to have large impact on capacity utilization and reliability of the transport mode. The process of generating a timetable is most often a manual task with limited computer aid, and is known to be a complex planning problem due to inter-train dependencies.

These inter-train dependencies makes it hard to manually generate feasible timetables, and also makes it hard to improve a given timetable as new conflicts and surprising effects easily can occur.

As the demand for railway traffic is expected to continue grow, higher frequencies and more saturated timetables are required. However, in many European countries there is also an on-going public debate on the punctuality of the railway, which may worsen by increased capacity utilization. It is therefore also a need to increase the robustness of the services. This calls for increased precision of both the planning and the operation, which can be achieved with a higher degree of automation.

The research in this thesis is aimed at improving the robustness of railway timetables by combining micro-simulation with mathematical optimization, two methods that today are used frequently by practitioners and researchers but rarely in combination. In this research a sequential approach based on simulating a given timetable and re-optimizing it to reduce the weighted sum of scheduled travel time and predicted average delay is proposed. The approach has generated promising results in simulation studies, in which it has been possible to substantially improve the punctuality and reduce the average delays by only increasing the advertised travel times slightly. Further, the results have also indicated a positive socio-economic benefit. This demonstrates the methods potential usefulness and motivates further research.

För järnvägen har tidtabellen en central roll, och dess kvalité har stor betydelse för kapacitet och tillförlitlighet. Processen att konstruera en tidtabell är ofta en uppgift som utförs manuellt med begränsat datorstöd och på grund av beroenden mellan enskilda tåg är det ofta ett tidskrävande och svårt arbete.

Dessa tågberoenden gör det svårt att manuellt konstruera konfliktfria tidtabeller samtidigt som det också är svårt att manuellt förbättra en given tidtabell, vilket beror på att de är svårt att förutsäga vad effekten av en given ändring blir.

Eftersom efterfrågan på järnväg fortsatt förväntas öka, finns det ett behov av att kunna köra fler tåg. Samtidigt pågår det redan i många europeiska länder en offentlig debatt om järnvägen punktlighet, vilken riskeras att försämras vid högre kapacitetsanvändning. Därför finns det även ett behov av att förbättra tidtabellernas robusthet, där robusthet syftar till en tidtabells möjlighet att stå emot och återhämta mindre förseningar. För att hantera denna målkonflikt kommer det behövas ökad precision vid både planering och drift, vilket kan uppnås med en högre grad av automation.

Forskningen i denna avhandling syftar till att förbättra robustheten för tågtidtabeller genom att kombinera mikro-simulering med matematisk optimering, två metoder som redan används i hög grad av både yrkesverksamma trafikplanerare och forskare men som sällan kombineras. I den här avhandlingen förslås en sekventiell metod baserad på att simulera en given tidtabell och optimera den för att minska den viktade summan av planerad restid och predikterad medelförsening. Metoden har visat på lovande resultat i simuleringsstudier, där det har varit möjligt att uppnå en väsentligt bättre punktlighet och minskad medelförsening, genom att endast förlänga de planerade restiderna marginellt. Även förbättrad samhällsekonomisk nytta har observerats av att tillämpa den föreslagna metoden. Sammantaget visar detta metodens potentiella nytta och motiverar även fortsatt forskning.

To evaluate the robustness of a timetable against minor delays, it can be simulated. A natural question following a simulation is how the results can be used to improve the timetable, which has received limited attention in the literature. This thesis therefore aims to investigate how the combination of simulation and optimization can be used to improve robustness and punctuality of railway timetables, measures that are of great importance. In the thesis, I propose two-step methods based on first simulating a timetable and then optimizing it. I propose models to predict how delays and punctuality change when adjusting the timetable based on the simulation results. In turn, these models are used in the objective function to determine optimal adjustments for a given timetable. This approach is based on exact optimization distinguishing it from previous methods to create robust timetables using combined simulation and optimization.

The proposed methods were evaluated in simulation experiments on the Swedish Southern and Western Main Line, which are two highly utilized lines connecting the Swedish capital Stockholm with Gothenburg and Malmö (second and third largest cities in Sweden). The results indicate that the proposed methods improve punctuality and robustness in simulation at the cost of slightly longer travel times. Compared with two optimization-based methods from the literature and two optimization-based methods based on simple strategies that in principle can be implemented manually, the proposed methods result in either comparable or better robustness and punctuality. Furthermore, the results suggest (1) the methods are effective even if only minor adjustments are allowed; (2) they can be used on problem instances with a large number of trains; and (3) they are robust against under or overestimating the delays in the simulation step.

För att utvärdera hur robust en tidtabell är mot mindre förseningar kan man simulera den. En naturlig frågeställning därefter är hur resultaten kan användas för att förbättra den, vilket bara till viss del har adresserat i litteraturen. Denna avhandling syftar därför till att undersöka hur kombinationen simulering och optimering kan användas för att skapa robusta och punktliga tidtabeller, mått som är av stor betydelse inom järnvägen. I avhandlingen föreslår jag tvåstegsmetoder baserade på att först simulera en tidtabell för att därefter optimera den. Jag föreslår modeller för att, baserat på simuleringsresultatet, prediktera hur förseningar och punktlighet ändras när man justerar en tidtabell. Dessa modeller används i sin tur i målfunktionen för att bestämma de optimala justeringarna av tidtabellen. Denna ansats är baserad på exakt optimering, vilket skiljer den från tidigare metoder för att skapa robusta tidtabeller med hjälp av simulering och optimering.

De föreslagna metoderna har utvärderats i simuleringsexperiment på Södra och Västra stambanan, vilket är två banor med hög kapacitetsanvändning som kopplar samman Stockholm med Göteborg och Malmö. Resultaten tyder på att de föreslagna metoderna förbättrar punktlighet och robusthet i simulering till priset av något längre restider. Jämfört med två optimeringsbaserade metoder och två metoder baserade på enkla strategier som kan implementeras manuellt resulterar de föreslagna metoderna antingen i jämförbar eller bättre robusthet och punktlighet. Resultaten tyder också på att (1) de föreslagna metoderna är effektiva även om endast mindre justeringar tillåts, (2) de kan användas på probleminstanser med många tåg, och (3) de är robusta mot att under- eller överskatta förseningarna i simuleringssteget.