Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Risk premia implied by derivative prices
KTH, School of Engineering Sciences (SCI), Mathematics (Dept.), Mathematical Statistics.
2015 (English)Independent thesis Advanced level (degree of Master (Two Years)), 20 credits / 30 HE creditsStudent thesisAlternative title
Derivatprisers antydan om tillgångars riskpremier (Swedish)
Abstract [en]

The thesis investigates the potential to recover the real world probabilities of an underlying asset from derivative prices by using the recovery approach developed in (Carr & Yu, 2012) and (Ross, 2011). For this purpose the VIX Index and US Treasury bills are used to recover the VIX dynamics and the short rate dynamics under the real world probability measure. The approach implies that VIX and its derivatives has a risk premium equal to zero contradicting empirical evidence of a substantial negative risk premium. In fact, we show that for any asset unrelated to the short rate its risk premium is zero. In the case of recovering the short rate, the CIR model is calibrated to the US zero coupon Treasury yield curve. The predictions of the recovered CIR process is benchmarked against the risk neutral CIR process and a naive predictor. The recovered process is found to outperform the risk neutral process suggesting that the recovery step was successful. However, it underperforms the naive process in its predictions.

Abstract [sv]

Uppsatsen undersöker möjligheten att utvinna den naturliga sannolikhetsfördelningen tillhörande en underliggande tillgång från dess derivatmarknad. Genom att använda tillvägagångsättet som utvecklats av (Carr & Yu, 2012) och (Ross, 2011) undersöks VIX och amerikanska statsskuldsväxlar för att om möjligt utvinna dynamiken på VIX och den korta räntan under det naturliga sannolikhetsmåttet. Metoden antyder att VIX och derivat på VIX har en risk premie som är noll, vilket motsäger empirisk bevisning att risk premien är signifikant negativ. I uppsatsen visar vi även att i alla fall då den underliggande tillgången är oberoende av den korta räntan blir risk premien noll på den underliggande tillgången och dess derivat. I appliceringen av tillvägagångsättet på den korta räntan så kalibrerar vi CIR modellen till amerikanska statsskuldväxlar. Efter att hänsyn tagits till risk premien görs prognoser över framtida förändringar i nollkupongsräntan på växeln med 1 månads löptid. Dessa jämförs med prognoser från CIR modellen med risk neutrala parameterar och en naiv modell vars prognoser över framtida förändringar är noll. Det visar sig att prognoserna från CIR modellen med naturliga parametrar är signifikant bättre än prognoserna från modellen med risk neutrala parametrar. Dock, är prognoserna sämre än för den naiva modellen.

Place, publisher, year, edition, pages
2015.
Series
TRITA-MAT-E, 2015:69
National Category
Probability Theory and Statistics
Identifiers
URN: urn:nbn:se:kth:diva-173927OAI: oai:DiVA.org:kth-173927DiVA: diva2:857212
Subject / course
Mathematical Statistics
Educational program
Master of Science - Applied and Computational Mathematics
Supervisors
Examiners
Available from: 2015-09-28 Created: 2015-09-23 Last updated: 2015-09-28Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(1466 kB)51 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 1466 kBChecksum SHA-512
d1b67a12de0a97dd11f14a89abc4179b452c428d178d0145d1a86c14c34187a7b4a30dc431488129e0d6c430dfdda64892d4511062eda898cf52724e4ff2881b
Type fulltextMimetype application/pdf

By organisation
Mathematical Statistics
Probability Theory and Statistics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 51 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 848 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf