Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Simulation of interpolating determinantal point processes
KTH, School of Engineering Sciences (SCI), Mathematics (Dept.), Mathematics (Div.).
2015 (English)Independent thesis Advanced level (degree of Master (One Year)), 20 credits / 30 HE creditsStudent thesisAlternative title
Simulering av interpolerande determinantprocesser (Swedish)
Abstract [en]

In this master thesis I aim to present some of the basic theory of determinantal processes. Some preliminary theory of random measures and point-process theory is reviewed in the first chapter. In the second chapter I introduce the notion of a determinantal process, through what is called trace-class kernels. I mention a few of the most fundamental theorems from the field and go through some useful theorems for determinantal processes concerning interpolation between different processes. An algorithm for simulating determinantal processes was suggested earlier in [9]. I study this algorithm and derive more explicit formulas for implementation. The algorithm is however based on some assumptions that the underlying process is of a specific form. There is however a way to get around this assumption in order to study a wider class of processes, using another result from [9]. I will study some processes that interpolate between well-known processes, and use my implemented simulation tool to study how this interpolation manifests itself.

Abstract [sv]

I denna magisteruppsats presenterar jag lite av den teori som ligger till grund för determinantprocesser. I det första kapitlet går jag igenom en del av den grundläggande teorin kring slumpmått och punktprocesser. I det andra kapitlet introduceras begreppet determinantprocess via så kallade trace-class kärnor. Jag tar upp några av de mest fundamentala satserna i ämnet och några användbara satser för interpolation mellan olika determinantprocesser. En algoritm för simulering av determinantprocesser föreslogs tidigare i [9]. Jag studerar den algoritm och härleder mer explicita formler för implementering. Algoritmen I fråga bygger dock på att den underliggande processen är av en specifik form. Det finns emellertid ett sätt att komma runt detta antagande för att studera en större klass av processer, genom att använda ytterligare ett resultat från [9]. Jag studerar vidare två interpolerande processer som båda interpolerar mellan två andra välkända processer, och använder en implementering av de former jag härlett för simulering, för att undersöka hur interpolation ter sig. På senare tid har determinantprocesser funnit tillämpningar inom det datavetenskapliga ämnet maskininlärning. Inom maskininlärning simulerar man determinantprocesser för att utnyttja deras probabilistiska egenskaper. Det skulle därför kunna vara tänkbart att simuleringsmetoderna (eventuellt även de processer som studeras) som utvecklas här skulle kunna tillämpas inom detta ämne.

Place, publisher, year, edition, pages
2015.
Series
TRITA-MAT-E, 2015:19
National Category
Mathematics
Identifiers
URN: urn:nbn:se:kth:diva-167972OAI: oai:DiVA.org:kth-167972DiVA: diva2:818792
Subject / course
Mathematics
Educational program
Master of Science in Engineering - Computer Science and Technology
Supervisors
Examiners
Available from: 2015-06-09 Created: 2015-05-23 Last updated: 2015-06-09Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(1316 kB)63 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 1316 kBChecksum SHA-512
e43ac539ac7523626a513be6f0d95d21d7ec7ed56a635837082bf42aa6b6d7194f2646d61aef6551fcd4a17eb0e8509c05a2c5579f02794107c6c82f0bc0890c
Type fulltextMimetype application/pdf

By organisation
Mathematics (Div.)
Mathematics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 63 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 76 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf