Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Long Time Integration of Molecular Dynamics at Constant Temperature with the Symplectic Euler Method
KTH, School of Engineering Sciences (SCI), Mathematics (Dept.), Numerical Analysis, NA.
2015 (English)Independent thesis Advanced level (degree of Master (Two Years)), 20 credits / 30 HE creditsStudent thesisAlternative title
Integration över lång tid i molekyldynamik med symplektisk Euler-metoden vid konstant temperatur (Swedish)
Abstract [en]

Simulations of particle systems at constant temperature may be used to estimate several of the system’s physical properties, and some require integration over very long time to be accurate. To achieve sufficient accuracy in finite time the choice of numerical scheme is important and we suggest to use the symplectic Euler method combined with a step in an Ornstein-Uhlenbeck process. This scheme is computationally very cheap and is often used in applications of molecular dynamics. This thesis strives to motivate the usage of the scheme due to the lack of theoretical results and comparisons to alternative methods. We conduct three numerical experiments to evaluate the scheme. The design of each experiment aims to expose weaknesses or strengths of the method. For both model problems and more realistic experiments are the results positive in favor of the method; the symplectic Euler method combined with an Ornstein- Uhlenbeck step does perform well over long times.

Abstract [sv]

Simuleringar av partikelsystem vid konstant temperatur kan användas för att uppskatta flera av systemets fysiska egenskaper. Vissa klasser av egenskaper kräver integration över väldigt lång tid för att uppnå hög noggrannhet och för att uppnå detta i ändlig tid är valet av numerisk metod viktigt. Vi föreslår att använda den symplektiska Euler-metoden i kombination med ett implicit steg i en Ornstein-Uhlenbeck-process. Detta stegschema kräver låg beräkning jämfört med andra scheman och används redan i olika applikationer av molekyldynamik. Detta examensarbete eftersträvar att än mer motivera användandet av schemat, eftersom teoretiska resultat som stödjer metoder är få, och avsaknaden av tidigare liknande studier är betydlig. Vi genomför tre numeriska experiment för att pröva schemat. Under utformningen av experimenten har vi försökt att inkorporera olika fenomen som kan orsaka svårigheter för metoden för att exponera svagheter eller styrkor hos den. För båda modellproblem och för ett mer realistiskt experiment är resultaten positiva till schemats fördel; metoden att kombinera ett symplektisk Euler-steg med ett steg i Ornstein-Uhlenbeck-processen presterar bra över lång tid.

 

Place, publisher, year, edition, pages
2015.
Series
TRITA-MAT-E, 2015:13
Keyword [en]
The symplectic Euler method, Ornstein-Uhlenbeck process, Molecular dynamics, Long time integration, Canonical ensemble, Constant temperature
Keyword [sv]
Symplektisk Euler, Ornstein-Uhlenbeck-process, molekyldynamik, integration över lång tid, kanonisk ensemble, konstant temperatur.
National Category
Computational Mathematics
Identifiers
URN: urn:nbn:se:kth:diva-165324OAI: oai:DiVA.org:kth-165324DiVA: diva2:808180
Subject / course
Scientific Computing
Educational program
Master of Science in Engineering -Engineering Physics
Supervisors
Examiners
Available from: 2015-04-27 Created: 2015-04-27 Last updated: 2015-04-27Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(15706 kB)197 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 15706 kBChecksum SHA-512
9679342aafcea98fe30e68e01f33caf033b37a684b8808efc7dbd301f5157ae05ea7b08c8885846b5a668af227d3915f568a15d69f6f4f366e7f2c13128e0cde
Type fulltextMimetype application/pdf

By organisation
Numerical Analysis, NA
Computational Mathematics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 197 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 494 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf