Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Ringar, Euklides och polynom: Från ring till polynom
Örebro University, School of Science and Technology.
2014 (Swedish)Independent thesis Basic level (degree of Bachelor), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesisAlternative title
Rings, Euclides and Polynomials (English)
Abstract [sv]

Heltalen och polynom tycks ha flera gemensamma egenskaper. En av heltalens egenskaper är aritmetikens fundamentalsats som säger att alla heltal kan skrivas som en produkt av primtal. Polynomen har en motsvarande egenskap, faktorsatsen, som innebär att varje polynom kan skrivas som en produkt av rotfaktorer. Denna och flera andra egenskaper som heltal och polynom har som motsvarar varandra beror inte på en slump utan på att de är besläktade. Egenskaper hos många välanvända mängder, de reella talen, de rationella talen samt heltalen kan beskrivas med gruppteori. Dessa egenskaper gäller endast över en binär operation men många intressanta och användbara egenskaper kräver två operationer. Inom denna uppsats undersöks den algebraiska strukturen ringar där många egenskaper som tas för givet beror på speciella egenskaper och därmed inte alltid finns närvarande. Efteråt studeras en speciell typ av ring kallad Euklidiska domän. Där många egenskaper som tillhör heltalen existerar i generaliserade former inom denna ring. Detta kapitel innehåller bevis som har generaliserats. Även polynomens struktur studeras och visar sig vara en Euklidisk domän. I studien används ett annat tillvägagångsätt än den traditionella där det bevisas genom idealer och PID. Uppsatsen avslutas med en kort studie av flervariabelpolynom där de egna bevisen finns varvid det ses att flervariabelpolynom med samma mängdvariabler är isomorfa.

Place, publisher, year, edition, pages
2014. , 49 p.
Keyword [sv]
Ringar, Grupper, Polynom, Envariabel, Flervariable, Euklides
National Category
Algebra and Logic Mathematics
Identifiers
URN: urn:nbn:se:oru:diva-39674OAI: oai:DiVA.org:oru-39674DiVA: diva2:771582
Subject / course
Mathematics
Presentation
2014-11-11, 07:03 (Swedish)
Supervisors
Examiners
Available from: 2014-12-30 Created: 2014-12-15 Last updated: 2017-10-17Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(449 kB)109 downloads
File information
File name FULLTEXT02.pdfFile size 449 kBChecksum SHA-512
c31c4c0811d8be9ac1e905f75c8f8de0d4a8288bb7be9d49b5b861c95066558103b2784dfcb2fdd03d0f1dfe61ca81ed8c80287ac0af1df1ad0651261004c2d3
Type fulltextMimetype application/pdf

By organisation
School of Science and Technology
Algebra and LogicMathematics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 109 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 156 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf