Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Fyrfärgssatsen
Umeå University, Faculty of Science and Technology, Department of Mathematics and Mathematical Statistics.
2009 (Swedish)Independent thesis Advanced level (degree of Master (Two Years)), 20 credits / 30 HE creditsStudent thesis
Abstract [sv]

Få satser inom matematiken är så omtalade som fyrfärgssatsen. Den klas- siska formuleringen säger att fyra färger räcker för att kunna färglägga alla kartor på så vis att två angränsande områden inte får samma färg. Trots sin enkla formulering tog det över ett sekel att bevisa fyrfärgssatsen.

Alla idag kända bevis resonerar kring ett minimalt motexempel till fyr- färgssatsen. Man tittar på en mängd små kartor, så kallade konfigura- tioner. En konfiguration är reducibel om den inte kan förekomma i ett minimalt motexempel. Om kan hitta en mängd konfigurationer sådan att någon konfiguration i mängden måste förekomma i ett motexempel sägs mängden vara oundviklig. De existerande bevisen idag handlar just om sådana oundvikliga reducibla mängder av konfigurationer.

Den här uppsatsen innehåller, förutom en introduktion till fyrfärgssatsen, ett försök att generera och reducera samtliga konfigurationer. Det visar sig att det egentligen är mycket få konfigurationer som inte är reducibla.

I arbetet med denna uppsats har jag testat alla möjliga konfigurationer med upp till 10 hörn och med ringstorlek upp till 14 för D-reducibilitet. Det finns ungefär 50 miljoner konfigurationer i detta område som inte är är trivialt reducibla. Bland dessa finns är det ungefär 2 miljoner konfigu- rationer som inte är D-reducibla.

Place, publisher, year, edition, pages
2009. , 41 p.
National Category
Mathematics
Identifiers
URN: urn:nbn:se:umu:diva-51343OAI: oai:DiVA.org:umu-51343DiVA: diva2:479168
Uppsok
Physics, Chemistry, Mathematics
Available from: 2012-03-01 Created: 2012-01-17 Last updated: 2012-03-01Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(810 kB)97 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 810 kBChecksum SHA-512
ec2e925a479bf6b396c3e88d322df68fa942a5bac7ca9db39d82ec00407a1a7b71d2fc3f7bf3697e9a46acf53364672653e46cc53ff09c8a51fb0e2a9771c0d1
Type fulltextMimetype application/pdf

By organisation
Department of Mathematics and Mathematical Statistics
Mathematics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 97 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 72 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf