Change search
ReferencesLink to record
Permanent link

Direct link
Gymnasieelevers förståelse av enhetscirkeln och trigonometri: en undersökning av elevers förståelse av matematiska begrepp, samt vad lärarna anser att nyblivna matematikstudenter bör kunna när de kommer till högskola eller universitet
Linnaeus University. Linnaeus University, Faculty of Science and Engineering, School of Computer Science, Physics and Mathematics.
2002 (Swedish)Independent thesis Advanced level (degree of Master (Two Years)), 20 credits / 30 HE creditsStudent thesis
Abstract [en]

The aim of my study is to investigate how last year students in upper secondary schoolunderstand certain mathematical concepts, in particular the unit circle and its trigonometry.I have used intentional analysis to interpret student’s actions when they solve certain tasks onthe basis of a cognitive, situated and cultural context.Interviews with four university teachers in mathematics about the unit circle, trigonometry,and mathematical understanding, serve both as background for the study and as basis for adiscussion, where I relate students understanding to what the teachers want new students toknow about these concepts when they begin university studies in mathematics.The students were arranged in three groups with three students in each group. Each group waspresented with two tasks, one in which they were asked to calculate the cosine values for onepointed, one blunt and one straight angle, each located in a separate triangle. They were alsoasked to decide whether the points (0,71; 0,71) and d (1 2 , 3 2 ) are located on the unit circleor not.My conclusion is that students mainly have an operational conception of the unit circle andtrigonometry. The lack of structural conceptions result in difficulties in seeing connectionsbetween the concepts in unfamiliar situations. The students search for known strategies andalgorithms to solve the tasks. They know that the unit circle is a circle with radius 1 andcenter at the origin. They are also familiar with related concepts. One student group showsdeep formal understanding, which is what the university teachers would like the students tohave. The other groups have difficulties separating different concepts and to use themathematical language properly.Further research could include a socio-cultural study with the same empirical material. Itwould also be interesting to study how the language and the graphical calculator influencestudent’s understanding of mathematical concepts.

Abstract [sv]

Syftet med min studie är att undersöka gymnasieelevers förståelse av matematiska begrepp,samt i vilken utsträckning deras förståelse motsvarar vad högskolelärare anser att studenterbör kunna när de kommer till högskola eller universitet. Bakgrunden till min studie utgörsdelvis av intervjuer med fyra universitetslektorer om enhetscirkeln, trigonometri ochmatematisk förståelse.Undersökningen bestod i att tre grupper med tre elever i varje grupp fick bestämma cosinusvärdeti trianglar för en spetsig, en trubbig och en rät vinkel, samt om punkterna (0,71; 0,71)och (1 2 , 3 2 ) låg på enhetscirkeln. Med hjälp av intentionell analys har jag försökt tolkaelevernas intentioner med vad de säger och gör när de löser uppgifterna utifrån en kognitiv,situerad och kulturell kontext.Min slutsats är att elevernas konception av enhetscirkeln och trigonometri främst är avoperationell karaktär. Eleverna har svårt för att se helheter och samband, samt att kunnaanvända sin befintliga kunskap i ett nytt sammanhang. Eleverna är fokuserade påmatematikens algoritmiska aspekt, vilken utgörs av de tekniker och standardiserade strategiersom kan användas när man löser en viss typ av uppgifter i matematik. Eleverna är bekantamed enhetscirkelns syntetiska definition, samt de flesta begrepp som är nära förknippade medenhetscirkeln. En grupp visar prov på den djupa formella förståelse som lärarna efterlyser,medan de andra grupperna har svårigheter med att hålla isär olika begrepp och att använda detmatematiska språket på ett korrekt sätt.Det finns möjlighet att göra en sociokulturell studie baserad på samma empiriska material.Jag anser även att det vore intressant att göra djupare studier av hur språket och miniräknarenpåverkar elevers matematiska begreppsuppfattning.

Place, publisher, year, edition, pages
2002. , 62 p.
Identifiers
URN: urn:nbn:se:lnu:diva-6648OAI: oai:DiVA.org:lnu-6648DiVA: diva2:327942
Uppsok
Physics, Chemistry, Mathematics
Supervisors
Available from: 2011-04-05 Created: 2010-06-30 Last updated: 2011-04-05Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(346 kB)752 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 346 kBChecksum SHA-512
59990cec772330fef999907db9e34afe49076e175d0984270e17607d3ce67228db9672ac1e58c7e793b99dfb826b820ba77e3f8c0fb162c219edbaf34d53ab1e
Type fulltextMimetype application/pdf

By organisation
Linnaeus UniversitySchool of Computer Science, Physics and Mathematics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 752 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

Total: 112 hits
ReferencesLink to record
Permanent link

Direct link