Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Validation and verification of a third degree optimization method
Växjö University, Faculty of Mathematics/Science/Technology, School of Mathematics and Systems Engineering.
Växjö University, Faculty of Mathematics/Science/Technology, School of Mathematics and Systems Engineering.
2004 (English)Independent thesis Advanced level (degree of Master (One Year)), 20 credits / 30 HE creditsStudent thesis
Abstract [sv]

Denna kombinerade magisteruppsats i matematik och datalogi handlar om en metod för att hitta ett lokalt minimum för en unimodal funktion inom ett intervall genom användning av ett femtegradspolynom. Femtegradspolynomet skapas med hjälp av interpolation baserad på funktionsvärdena samt första och andra derivatans värden i intervallets ändpunkter. I rapporten härleds matematiskt att metoden konvergerar, följt av ett bevis för att metoden konvergerar med en konvergenshastighet av tre. Slutligen testas metoden mot två referensmetoder för att se användningsbarheten. För detta beskrivs vissa mjukvaruutvecklingsmetoder och några teststrategier. Testen utförs med sex olika funktioner och med tre olika versioner av metoden. Slutsatserna från testen visar att metoden inte är bättre att använda än referensmetoderna även om den har högre konvergenshastighet samt att metoden måste ta hänsyn till när den bara hittar nya approximationer på ena sidan av intervallet. Vi kunde även se från testerna att ingen av metoderna var bra på att ge en korrekt approximation, utan det finns behov av säkrare metoder för detta. Det är därför föreslaget i uppsatsen att man borde försöka att hitta ett annat interpolations-polynom för att förbättra metoden. Man borde även testa mot en metod som har högre konvergenshastighet. För att kunna göra det behöver man titta på andra sätt att representera numeriska värden och det skulle kunna vara intressant för att se om man då skulle få ett annat resultat.

Abstract [en]

This combined master thesis in Mathematics and in Computer Science deals with a method for finding the local minimum of a unimodal function inside a given interval by using a fifth degree polynomial. This fifth degree polynomial is created from the function value and the first and second derivative values in the end-points of the interval. In this report the presented method is derived mathematically to converge and it is then proven that the method has a convergence rate of three. Last is the method tested against two reference methods to see the usefullness of the method. To do this some software development methods are described in the report and some test strategies are given. The tests are done with six different functions and with three different implementations of the method. The conclusions from the tests are that it is often better to use one of the referencemethods instead of the presented method, even if the presented method has a better convergence rate, and that the method needs to handle when the found approximation always is on one side of the interval. We could also see from the tests that none of the methods were good on finding a correct approximation. Therefore, there exist needs for more secure methods. It is therefore suggested in the report that a search for other interpolating functions ought to be carried out in order to improve the method. Also, it could be interesting to test against another method with even higher convergence rate. To do that, another numerical representation is needed and it would be interesting to see if that changes the outcome

Place, publisher, year, edition, pages
2004. , p. 63
Keyword [en]
Datalogi, Optimization, Convergence rate, Software development
Keyword [sv]
Datalogi, Optimering, konvergenshastighet, mjukvaruutveckling
National Category
Computer Sciences
Identifiers
URN: urn:nbn:se:vxu:diva-25OAI: oai:DiVA.org:vxu-25DiVA, id: diva2:206440
Uppsok
teknik
Available from: 2005-05-03 Created: 2005-05-03 Last updated: 2018-01-13Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(713 kB)312 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 713 kBChecksum SHA-1
dac16266223f9d88c52f5509fbbf5228712f4c7a097513d6c55cdae52cd9df99156bcf4d
Type fulltextMimetype application/pdf

By organisation
School of Mathematics and Systems Engineering
Computer Sciences

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 312 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 380 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf