The emergence of quantum computers threatens the security of many current public key cryptosystems(PKCs) by enabling quantum algorithms that can break them. Post-quantum cryptography (PQC)seeks to address this challenge with both innovative and time-tested cryptographic systems. Amongthese is the McEliece Key Encapsulation Mechanism (KEM), which utilizes Goppa codes, a type oferror-correcting code with a long history of security. This paper will explore the construction of Goppacodes, the implementation of the McEliece KEM, and an analysis of information set decoding—the mostextensively studied attack method against these systems. Additionally, we will discuss the implicationsof quantum algorithms on the security of McEliece KEM.

Framväxten av kvantdatorer hotar säkerheten för många nuvarande publika nyckelsystem (PKC)genom att möjliggöra kvantalgoritmer som kan bryta dem. Postkvantumkryptografi (PQC) syftar tillatt hantera denna utmaning med både innovativa och beprövade kryptografiska system. Bland dessafinns McEliece Key Encapsulation Mechanism (KEM), som använder Goppa-koder, en typ av felkor-rigerande kod med en lång historia av säkerhet. Denna uppsats kommer att utforska konstruktionenav Goppa-koder, implementeringen av McEliece KEM och en analys av informationsmängdsavkodning- den mest omfattande studerade attackmetoden mot dessa system. Dessutom kommer vi att diskuterakonsekvenserna av kvantalgoritmer för säkerheten i McEliece KEM.