Using a Hubbard–Holstein model, we investigate the consequences of adding spin dependence into the electron-phonon interaction through spin-orbit coupling. In particular, how one may be able to preserve ferromagnetism that is killed by classic spinless el-ph interactions, if one exploits said spin dependence. This is inspired by work showing chiral phonons could support such a notion and experiments in ferromagnetic chiral materials whose high classic el-ph interactions would not intuitively allow such a magnetic mode. From path integration methods, we introduce an auxiliary Hubbard–Stratonovich field as a means of understanding the model's spin and charge density via two separate approaches. First, we use a software implementation of a determinant quantum Monte Carlo and through which present simulation results. We then take a stationary phase approximation of an effective field theory to derive possible analytical insights. As the computational and analytical results are independent in terms of methodology, they provide two supporting narratives. We find the spin dependent el-ph coupling leads to nontrivial charge-spin configurations and strong evidence it can restore ferromagnetism, as hypothesized.

Med hjälp av en Hubbard-Holstein-modell, undersöker vi vad som händer när spinnberoendet av electron-fonon-växelverkan via spinn-ban-koppling tas hänsyn till. I synnerhet, om man utnyttjar det ovannämnda spinnberoende kan man bevara ferromagnetism som försvinner med klassisk spinlös e-f-växelverkan. Detta inspirerades av verk som visar att kirala fononer kunde stödja en sådan fenomenen och experiment på ferromagnetiska kirala material med stark klassisk e-f-växelverkan som skulle inte intuitivt möjliggöra ett magnetiskt läge som detta. Från vägintegralformuleringar introducerar vi ett auxiliärt Hubbard-Statonovich-fält som ett sätt att beräkna spinn- och laddningsdensitet,med två olika metoder. Först använder vi ett determinant kvant-Monte Carlo programbibliotek som kan representera vårt system och därigenom presenterar simuleringsresultat. Andra sättet är att ta en stationär fasapproximation av en effektiv fältteori för att härleda sannolika uppfattningar. Eftersom dator- och analysresultaten skiljer sig så mycket åt mellan olika metodologier förser de två kompletterande berättelser. Vi finner att spinnberoende e-f-koppling leder till icke-triviala ladd-spinn-konfigurationer och starka bevis för att det kan återupprätta ferromagnetism, enligt hypotesen.