Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Implementation of a Block Krylov Algorithm in Variational Data Assimilation
KTH, School of Industrial Engineering and Management (ITM).
2019 (English)Independent thesis Advanced level (degree of Master (Two Years)), 20 credits / 30 HE creditsStudent thesisAlternative title
Implementering av ett block Lanczos-algoritm vid dataassimilering (Swedish)
Abstract [en]

Numerical weather prediction relies on two major components: sophisticated atmospheric forecast models and equally important data assimilation algorithms. Data assimilation (DA) is the process used to produce the best estimate of the state of a model, using an Earth system numerical model and observations. This “best estimate” will then be an accurate initial condition to the model.

More and more applications of weather or weather-related forecasts (such as air quality) require estimates of the uncertainty in the forecasts, or even full probability distribution, to inform decision making. An estimate of the probability distribution of the analysis can be obtained by generating an ensemble of analysis. For each member of the ensemble, all inputs to the assimilation process are perturbed randomly according to their respective error statistics. Each data assimilation instance is an optimization problem and in the context of Ensemble Data Assimilation, many almost identical optimization problems are solved. So far, these problems have been solved independently of each other, using for example a Lanczos algorithm. However, it is possible to use information from all the members to construct a better approximation of the eigen-structure of the matrix at the heart of the optimization problem, and accelerate the convergence. The block-Lanczos algorithm is one of the block methods that exist to solve an Ensemble of Data Assimilation.

This project consists in implementing the block Lanczos algorithm in the Joint Effort for Data assimilation Integration (JEDI) framework and demonstrate the relevance of the technique with the use of the Quasi-Geostrophic model (QG). Results show that when comparing a Lanczos and a block Lanczos, two effects compete against each other: the block requires less iterations to converge but each iteration takes more time. The fastest time to converge is reached when using around 16 members. Though, some issues are still encountered and requires to look more into the kind of operators we use in the block algorithm or it is subject to divergence.

Abstract [sv]

Numerisk väderprognos litar på två huvudkomponenter: sofistikerade atmosfäriska prognosmodeller och lika viktiga dataassimileringsalgoritmer. Dataassimilering (DA) är processen som används för att producera den bästa uppskattningen av tillståndet för en modell, med hjälp av en jordsystems numerisk modell och observationer. Denna "bästa uppskattningen" är då ett exakt initialt villkor för modellen.

Alltmer tillämpningar av väder- eller väderrelaterade prognoser (t.ex. luftkvalitet) nödgar uppskattningar av osäkerheten i prognoserna, eller full sannolikhetsfördelning. Detta används för att informera beslutsfattandet. En uppskattning av sannolikhetsfördelningen av analysen kan erhållas genom att generera en ensemble av analys. För varje medlem i ensemblen störs alla inmatningar till assimileringsprocessen slumpmässigt enligt deras respektive felstatistik. Varje dataassimileringsinstans är ett optimeringsproblem och när man arbetar med Ensemble-Dataassimilering (EDA) löses många nästan identiska optimeringsproblem. Hittills har dessa problemlösts oberoende av varandra – med en Lanczos-algoritm till exempel. Det är emellertid möjligt att använda information från alla medlemmar för att konstruera en bättre approximation av matrisens egenstruktur i centrum för optimeringsproblemet och påskynda konvergensen. Block-Lanczosalgoritmen är en av de blockmetoder som finns för att lösa en ensemble av dataassimilering.

Projektet består i att implementera blocket Lanczos-algoritmen i JEDI-ramen (Joint Effort for Data Assimilation Integration) och visa relevansen av tekniken med hjälp av QuasiGeostrophic-modellen (QG). Resultaten visar att när man jämför en Lanczos och ett Lanczos-block, konkurrerar två effekter mot varandra: blocket kräver mindre iterationer att konvergera men varje iteration tar mer tid. Den snabbaste tiden att konvergeras uppnås när man använder omkring 16 medlemmar. Men vissa problem uppstår fortfarande och kräver att vi ser mer ut i vilken typ av operatörer vi använder i blockalgoritmen eller det är föremål för avvikelse.

Place, publisher, year, edition, pages
2019. , p. 56
Series
TRITA-ITM-EX ; 2019:480
National Category
Engineering and Technology
Identifiers
URN: urn:nbn:se:kth:diva-264276OAI: oai:DiVA.org:kth-264276DiVA, id: diva2:1372862
External cooperation
JCSDA
Supervisors
Examiners
Available from: 2019-11-25 Created: 2019-11-25 Last updated: 2019-11-25Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(3300 kB)2 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 3300 kBChecksum SHA-512
7a74e11c1338e2e2f3c9928e041979bbc4196d134a52810b1a9e42c581abb7f3ce6f83ed1cb48e96c3cf859a88a63ef359f30af6e5ea6838e3560271f4e69edb
Type fulltextMimetype application/pdf

By organisation
School of Industrial Engineering and Management (ITM)
Engineering and Technology

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 2 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 4 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf