Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Numeriska algoritmer för tidsfördröjd Newtonsk gravitation
KTH, School of Engineering Sciences (SCI).
2019 (Swedish)Independent thesis Basic level (degree of Bachelor), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesisAlternative title
Numerical algorithms for time-delayed Newtonian gravity (English)
Abstract [sv]

Upptäckten att Merkurius omloppsbana precesserade anomalt gäckade dåtidens forskare. Ett flertal teorier - allt från nya planeter till interstellärt damm - postulerades i syfte att förklara fenomenet. Precessionen förblev dock ett mysterium tills dess att Einstein löste problemet med sin allmänna relativitetsteori, i början av 1900-talet. Detta projekt återbesöker hypotesen att gravitationen propagerar med finit hastighet; genom att använda tidsfördröjd Newtonsk gravitation undersöks ifall den anomala precessionen kan förklaras på ett enklare sätt. De tidsfördröjda differentialekvationerna som uppstår löses numeriskt med en modifierad Runge-Kutta-Fehlberg integrator. Tidsfördröjda differentialekvationer innehåller ofta konstanta eller tillståndsberoende tidsfördröjningar. Det visas att de tidsfördröjningar som uppstår för den tidsfördröjda gravitationen istället är implicita och historieberoende. Vidare föreslås en effektiv metod för att lösa dessa. Slutligen visas att tidsfördröjd gravitation inte är tillräckligt för att beskriva den anomala precessionen. Dessutom noteras att systemen förlorar energi över tid, beroende på hastigheten med vilken gravitationen antas propagera. Detta verifierar de resultat som erhölls analytiskt under arton- och nittonhundratalet

Abstract [en]

The anomalous precession of the perihelion of Mercury troubled the brilliant scientists of the time when it was first discovered. With ideas ranging from the possibilities of a new planet to interstellar dust, it was a mystery until Einstein correctly described it using his theory of general relativity in the early 20th century. This project revisits the idea of a finite propagation speed of gravity, using time-delayed Newtonian gravity as a means to investigate if the anomalous precession can be explained in a simpler way. The delay-differential equations that arise are solved using numerical analysis, with a modified Runge-Kutta-Fehlberg integrator. When solving delay-differential equations, either constant or state dependent time delays typically must be considered. For the time-delayed gravity it is shown that the time delays must instead be implicit and history-dependent, and an efficient method of solving these are proposed. Finally, it is shown that time-delayed gravity is not sufficient to describe the anomalous precession and that the systems lose energy over time, dependent on the speed of gravity. This verifies the work done analytically in the 18th and 19th century.

Place, publisher, year, edition, pages
2019.
Series
TRITA-SCI-GRU ; 2019:175
National Category
Engineering and Technology
Identifiers
URN: urn:nbn:se:kth:diva-254797OAI: oai:DiVA.org:kth-254797DiVA, id: diva2:1335372
Supervisors
Examiners
Available from: 2019-07-05 Created: 2019-07-05 Last updated: 2019-07-05Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(3998 kB)27 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 3998 kBChecksum SHA-512
c225fa2c6326f0bc5ecdfb07f17eb1ca670f39997db749a7a4fcffabbc489ca7a63b18979525cc3b559563a2251e57e545ddf58dc4ef5681b4e55907c3a8f0b9
Type fulltextMimetype application/pdf

By organisation
School of Engineering Sciences (SCI)
Engineering and Technology

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 27 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 62 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf