Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Vi hör ihop: Hur elever beräknar numeriska uttryck med sina egenskapade räkneregler.
Jönköping University, School of Education and Communication.
2019 (Swedish)Independent thesis Basic level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesisAlternative title
We Belong Together : How students calculate numerical expressions with their own rules of arithmetic. (English)
Abstract [sv]

Två vanliga räkneregler som elever lär sig om i matematikundervisningen är prioriteringsregeln och vänster-till-höger-principen. Tidigare forskning har dock visat att elever också använder påhittade regler som vanligtvis inte brukar användas inom matematiken. Syftet med den här studien är att undersöka dessa ”egenskapade” regler. Syftet uppnås genom att studera vad det är för mindre kända räkneregler som eleverna tillämpar samt om hur konsekventa eleverna är i sin användning av en typ av räkneregel. 

I studien gjorde 55 elever i årskurs 5 ett arbetsblad bestående av fem numeriska uttryck. Av de 55 eleverna använde 16 av dem någon form av regel som gick ut på att tal i de numeriska uttrycken parades ihop. 13 av de här 16 eleverna blev intervjuade om hur de hade tänkt när de löste uppgifterna. Data för studien utgörs därför av elevernas arbetsblad såväl som transkriberingarna från intervjuerna.

Studien visar tre olika slags ”regler” som eleverna använder, förutom de vanliga räknereglerna vänster-till-höger-principen och prioriteringsregeln. De tre räknereglerna bygger alla på att tal paras ihop på ett eller annat sätt. Trots att nästan ingen av de 13 eleverna hade fått undervisning om de vanliga räknereglerna, så använder eleverna egna regler som följer logiska strukturer. Dessutom visar studien att de flesta eleverna inte är speciellt konsekventa när det kommer till valet av regel. Många av eleverna väljer att använda olika slags räkneregler för att beräkna uttryck som är uppbyggda på nästan samma sätt. 

Abstract [en]

Two common rules of arithmetic that students learn about in education are the order of operations and the counting from left to right. However, previous research has shown that students also use made-up rules which are not usually used in mathematics. The aim of this study is to investigate the rules of arithmetic created by the students themselves. The aim is achieved by examine what kind of less-known rules of arithmetic that students apply and also how consistent students are in their use of a type of rule.  

In the study, 55 students did a worksheet consisting of five tasks. In total, 16 of the 55 students used some kind of rule where numbers in the numerical expressions were paired in some way. Furthermore, 13 of the 16 students were interviewed about their way of thinking when solving the tasks. The data therefore consists of the students’ worksheets and transcriptions from the interviews. 

The study shows that, in addition to the usual conventions left-to-right and order of operations, students use three different kinds of rules of arithmetic. The three rules of arithmetic are based on the principle that numbers are paired in one way or another. Despite that almost none of the 13 students had been taught the conventional rules of arithmetic, most students use own rules that follow logical structures. In addition, the study shows that most students are not particularly consistent when it comes to choosing strategy. Many students choose to use different kind of rules of arithmetic when they are calculating expressions that are structured in almost the same way.

Place, publisher, year, edition, pages
2019. , p. 37
Keywords [en]
numerical expressions, rules of arithmetic, arithmetic operations, pairing, principles
Keywords [sv]
numeriska uttryck, räkneregler, räknesätt, para ihop, principer
National Category
Mathematics
Identifiers
URN: urn:nbn:se:hj:diva-44530ISRN: JU-HLK-JU-2-20190734OAI: oai:DiVA.org:hj-44530DiVA, id: diva2:1325381
Subject / course
HLK, Mathematics for teaching and learnin
Supervisors
Examiners
Available from: 2019-06-17 Created: 2019-06-15 Last updated: 2019-06-17Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(835 kB)7 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 835 kBChecksum SHA-512
99fcb365851d2f798be13243373557b7791d8b939ba6cefa8ba53f60e444172089179212c59fa5ed44975e320e0479c6f19b46d400d16a72c9a177f83942a8ff
Type fulltextMimetype application/pdf

By organisation
School of Education and Communication
Mathematics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 7 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 15 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf