Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Equilibrium Strategies for Time-Inconsistent Stochastic Optimal Control of Asset Allocation
KTH, School of Engineering Sciences (SCI), Mathematics (Dept.), Optimization and Systems Theory.
2017 (English)Independent thesis Advanced level (degree of Master (Two Years)), 20 credits / 30 HE creditsStudent thesisAlternative title
Jämviktsstrategier för tidsinkonsistent stokastisk optimal styrning av tillgångsallokering (Swedish)
Abstract [en]

We have examinined the problem of constructing efficient strategies for continuous-time dynamic asset allocation. In order to obtain efficient investment strategies; a stochastic optimal control approach was applied to find optimal transaction control. Two mathematical problems are formulized and studied: Model I; a dynamic programming approach that maximizes an isoelastic functional with respect to given underlying portfolio dynamics and Model II; a more sophisticated approach where a time-inconsistent state dependent mean-variance functional is considered. In contrast to the optimal controls for Model I, which are obtained by solving the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) partial differential equation; the efficient strategies for Model II are constructed by attaining subgame perfect Nash equilibrium controls that satisfy the extended HJB equation, introduced by Björk et al. in [1]. Furthermore; comprehensive execution algorithms where designed with help from the generated results and several simulations are performed. The results reveal that optimality is obtained for Model I by holding a fix portfolio balance throughout the whole investment period and Model II suggests a continuous liquidation of the risky holdings as time evolves. A clear advantage of using Model II is concluded as it is far more efficient and actually takes time-inconsistency into consideration.

Abstract [sv]

Vi har undersökt problemet som uppstår vid konstruktion av effektiva strategier för tidskontinuerlig dynamisk tillgångsallokering. Tillvägagångsättet för konstruktionen av strategierna har baserats på stokastisk optimal styrteori där optimal transaktionsstyrning beräknas. Två matematiska problem formulerades och betraktades: Modell I, en metod där dynamisk programmering används för att maximera en isoelastisk funktional med avseende på given underliggande portföljdynamik. Modell II, en mer sofistikerad metod som tar i beaktning en tidsinkonsistent och tillståndsberoende avvägning mellan förväntad avkastning och varians. Till skillnad från de optimala styrvariablerna för Modell I som satisfierar Hamilton-Jacobi-Bellmans (HJB) partiella differentialekvation, konstrueras de effektiva strategierna för Modell II genom att erhålla subgame perfekt Nashjämvikt. Dessa satisfierar den utökade HJB ekvationen som introduceras av Björk et al. i [1]. Vidare har övergripande exekveringsalgoritmer skapats med hjälp av resultaten och ett flertal simuleringar har producerats. Resultaten avslöjar att optimalitet för Modell I erhålls genom att hålla en fix portföljbalans mellan de riskfria och riskfyllda tillgångarna, genom hela investeringsperioden. Medan för Modell II föreslås en kontinuerlig likvidering av de riskfyllda tillgångarna i takt med, men inte proportionerligt mot, tidens gång. Slutsatsen är att det finns en tydlig fördel med användandet av Modell II eftersom att resultaten påvisar en påtagligt högre grad av effektivitet samt att modellen faktiskt tar hänsyn till tidsinkonsistens.

Place, publisher, year, edition, pages
2017.
Series
TRITA-MAT-E ; 2017:04
Keywords [en]
Stochastic optimal control, dynamic programming, asset allocation, non-cooperative games, subgame perfect Nash equilibrium, time-inconsistency, dynamic portfolio optimization, mean-variance, state dependent risk aversion, extended Hamilton-Jacobi-Bellman, execution algorithms.
Keywords [sv]
Stokastisk optimal styrning, dynamisk programmering, tillgångsallokering, icke-kooperativa spel, Nashjämvikt, tidsinkonsistens, dynamisk portföljoptimering, avvägning mellan förväntad avkastning och varians, tillståndsberoende riskhantering, utökad Hamilton-Jacobi-
National Category
Computational Mathematics
Identifiers
URN: urn:nbn:se:kth:diva-202520OAI: oai:DiVA.org:kth-202520DiVA, id: diva2:1077058
External cooperation
Nordea
Subject / course
Optimization and Systems Theory
Educational program
Master of Science - Applied and Computational Mathematics
Supervisors
Examiners
Available from: 2017-02-24 Created: 2017-02-24 Last updated: 2017-02-24Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(15540 kB)440 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 15540 kBChecksum SHA-512
ec444cb26cc6d847772d82c56ae4b3e2c214f25ea08d0493d7094e54e115707dcda9415da60a8c82262e54671984927e9f8c7d84706b0837519032d23a2b6501
Type fulltextMimetype application/pdf

By organisation
Optimization and Systems Theory
Computational Mathematics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 440 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 554 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf