Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Geometric Phases In Quantum Systems Of Pure And Mixed State
2017 (English)Independent thesis Advanced level (degree of Master (Two Years)), 20 credits / 30 HE creditsStudent thesisAlternative title
Geometriska Faser I Rena Och Blandade Kvantmekaniska System (Swedish)
Abstract [en]

Note that equations and expressions has been omitted here and is instead presented in the work. 

This thesis focuses on the geometric phase in pure and mixed quantum states. For the case of a pure quantum state, Berry's adiabatic approach (4.1.10) and Aharonov & Anandan's non-adiabatic generalization of Berry's approach (4.2.8) are included in this work. Mixed quantum state involves Uhlmanns approach (5.1.42), which is used extensively in Section 7 and Sjöqvist's et al. approach (5.2.22), used extensively in Section 6. Sjöqvist's approach states that the Uhlmann phase is an observable and provides the experimental groundworkusing an interferometer.􀀀This was later proven, by Du et al.[45] to reproduce experimental data (Figure 19) on page 56.

The Uhlmann phase can be used to observe the behaviour of topological kinks. This was tested on 3 models, the Creutz-ladder, the Majorana chain andthe SSU-model. It is found that the Uhlmann phase is split into two regimes with the dividing parameter being the temperature. This temperature is called the critical temperature, Tc. If the temperatureis is below the critical temperature, the Uhlmann phase yields Π and if thetemperature is above the critical temperature, the Uhlmann phase yields zero.

Abstract [sv]

Observera att ekvationer och andra uttryck har exkluderats här och är presenterade i själva arbetet.

Detta examensarbete behandlar geometriska faser i rena och blandade kvanttillsånd. I rena kvanttillstånd finner man Berrys adiabatiska behandling av den geometriska fasen (4.1.10) och Aharonov & Anandan icke-adiabatiska generaliseringav Berry fasen (4.2.8). I det blandade kvanttillstånden har Uhlmann introducerat en förlängning av den geometriska fasen som sträcker sig till det blandadekvanttillstånden (5.1.42), detta finner man i sektion 7. Senare har Sjöqvistet al. introducerat ett alternativ till att angripa geometriska faser (5.2.22) som beskrivs i sektion 6. Sjöqvist konstaterade att Uhlmannfasen är observerbar,i kvantmekanisk mening, och presenterade ett  experimentelt upplägg där han visade just detta med hjälp av en interferometer. vilket senare bevisades av Du et al.[45] där de experimentella mätvärdena stämde överens med dem teoertiska (se figur 19 på sidan 56).

Uhlmannfasen kan även användas för att observera topologiska "kink"-lösningar. Detta testades för 3 olika modeller; Creutz stege formationen, Majorana kedjan och SSU modellen. Det visade sig att Uhlmannfasen delades up i två regioner och var starkt beroende av temperaturen. Denna temperaturen kallades för den kritiska temperaturen Tc. Om temperaturen liggerunder eller över den kritiska temperaturen får man att Uhlmannfasen ger Π eller 0 respective.

Place, publisher, year, edition, pages
2017. , p. 81
Keywords [en]
Geometric phase, Berry, Uhlmann, Sjöqvist
Keywords [sv]
Geometriska faser, Berry, Uhlmann, Sjöqvist
National Category
Atom and Molecular Physics and Optics
Identifiers
URN: urn:nbn:se:kau:diva-48008OAI: oai:DiVA.org:kau-48008DiVA, id: diva2:1076663
Educational program
Engineering: Engineering Physics (300 ECTS credits)
Supervisors
Examiners
Available from: 2017-03-01 Created: 2017-02-23 Last updated: 2017-03-01Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(1464 kB)381 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 1464 kBChecksum SHA-512
86e82ef289f4da9ee49163e6bd935e0bcc4f49a9318b840166a4a3e1393e06dce68f699ab1f174dc3fb9c31707b907d60f686afade1f4a10d38b3d76a9614dd8
Type fulltextMimetype application/pdf

Atom and Molecular Physics and Optics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 381 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 289 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf