Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
High-fidelity numerical solution of the time-dependent Dirac equation
Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Numerisk analys.
Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Numerisk analys.
Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Kemiska sektionen, Institutionen för kemi - Ångström, Oorganisk kemi.
2014 (Engelska)Ingår i: Journal of Computational Physics, ISSN 0021-9991, E-ISSN 1090-2716, Vol. 262, s. 86-103Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Ort, förlag, år, upplaga, sidor
2014. Vol. 262, s. 86-103
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik Teoretisk kemi
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:uu:diva-215119DOI: 10.1016/j.jcp.2013.12.038ISI: 000330955200006OAI: oai:DiVA.org:uu-215119DiVA, id: diva2:686245
Tillgänglig från: 2014-01-09 Skapad: 2014-01-10 Senast uppdaterad: 2017-12-06Bibliografiskt granskad
Ingår i avhandling
1. Efficient Simulation of Wave Phenomena
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Efficient Simulation of Wave Phenomena
2017 (Engelska)Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [en]

Wave phenomena appear in many fields of science such as acoustics, geophysics, and quantum mechanics. They can often be described by partial differential equations (PDEs). As PDEs typically are too difficult to solve by hand, the only option is to compute approximate solutions by implementing numerical methods on computers. Ideally, the numerical methods should produce accurate solutions at low computational cost. For wave propagation problems, high-order finite difference methods are known to be computationally cheap, but historically it has been difficult to construct stable methods. Thus, they have not been guaranteed to produce reasonable results.

In this thesis we consider finite difference methods on summation-by-parts (SBP) form. To impose boundary and interface conditions we use the simultaneous approximation term (SAT) method. The SBP-SAT technique is designed such that the numerical solution mimics the energy estimates satisfied by the true solution. Hence, SBP-SAT schemes are energy-stable by construction and guaranteed to converge to the true solution of well-posed linear PDE. The SBP-SAT framework provides a means to derive high-order methods without jeopardizing stability. Thus, they overcome most of the drawbacks historically associated with finite difference methods.

This thesis consists of three parts. The first part is devoted to improving existing SBP-SAT methods. In Papers I and II, we derive schemes with improved accuracy compared to standard schemes. In Paper III, we present an embedded boundary method that makes it easier to cope with complex geometries. The second part of the thesis shows how to apply the SBP-SAT method to wave propagation problems in acoustics (Paper IV) and quantum mechanics (Papers V and VI). The third part of the thesis, consisting of Paper VII, presents an efficient, fully explicit time-integration scheme well suited for locally refined meshes.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Uppsala: Acta Universitatis Upsaliensis, 2017. s. 42
Serie
Digital Comprehensive Summaries of Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology, ISSN 1651-6214 ; 1463
Nyckelord
finite difference method, high-order accuracy, stability, summation by parts, simultaneous approximation term, quantum mechanics, Dirac equation, local time-stepping
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Forskningsämne
Beräkningsvetenskap med inriktning mot numerisk analys
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-310124 (URN)978-91-554-9777-4 (ISBN)
Disputation
2017-02-10, Room 2446, ITC, Lägerhyddsvägen 2, Uppsala, 10:15 (Engelska)
Opponent
Handledare
Tillgänglig från: 2017-01-19 Skapad: 2016-12-11 Senast uppdaterad: 2017-01-25

Open Access i DiVA

Fulltext saknas i DiVA

Övriga länkar

Förlagets fulltext

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Almquist, MartinMattsson, KenEdvinsson, Tomas
Av organisationen
Avdelningen för beräkningsvetenskapNumerisk analysOorganisk kemi
I samma tidskrift
Journal of Computational Physics
BeräkningsmatematikTeoretisk kemi

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar

doi
urn-nbn

Altmetricpoäng

doi
urn-nbn
Totalt: 2618 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf