Change search
ReferencesLink to record
Permanent link

Direct link
Konstruksjon av ikke-stasjonære binære markovfelt med spesifiserte marginalfordelinger
Norwegian University of Science and Technology, Faculty of Information Technology, Mathematics and Electrical Engineering, Department of Mathematical Sciences.
2010 (Norwegian)MasteroppgaveStudent thesisAlternative title
Construction of non stationary binary Markov random fields with specified marginal distributions (English)
Abstract [no]

I denne rapporten har vi studert hvordan vi kan konstruere et ikke-stasjonært binært marovfelt med spesifiserte marginalfordelinger ved å modifisere et stasjonært markovfelt. Hensikten med dette er blant annet å kunne bruke det modifiserte markovfeltet som apriorifordeling når man skal gjøre bayesiansk inversjon. Da har man gjerne forhåndskunnskap om det fenomenet man studerer, og man ønsker at apriorifordelingen skal inneholde denne informasjonen. Vi har modfisert et markovfelt til å tilfredsstille de spesifiserte marginalfordelingene ved å formulere sannsynlighetsfordelingen på en form slik at hver node er forbundet med en parameter, i tillegg til at vi har en interaksjonsparameter for hvert nabopar av noder i feltet. Ved bare å endre på nodeparametrene når vi skal endre marginalfordelingene, bevarer vi avhengighetsstrukturen i feltet som er beskrevet av interaksjonparametrene. For å oppnå det ønskede marginalfeltet i det modifiserte feltet, har vi endret disse nodeparametrene ved en steepest-descent-algoritme hvor vi minimerer kvadratsummen av avviket fra den ønskede marginalsannsynligheten for nodeverdi 1 i alle nodene. Algoritmen ble testet på en Ising-modell definert på et 50x50-gitter for to forskjellige marginalfelt, og vi oppnådde tilfredsstillende resultater. Det er imidlertid stort forbedringspotensiale når det gjelder algoritmens kjøretid. Generering av alle realisasjonene var tidkrevende og mesteparten av CPU-tiden ble brukt på dette. De modifiserte markovfeltene ble så brukt som apriorifordeling til å restaurere et binært bilde som var degradert med uavhengig normalfordelt støy. Restaureringen av bildet gav gode resultater, og vi kunne se effektene det modifiserte markovfeltet gav i forhold til når vi brukte Ising-modellen som apriorifordeling.

Place, publisher, year, edition, pages
Institutt for matematiske fag , 2010. , 43 p.
Keyword [no]
ntnudaim, SIF3 fysikk og matematikk, Industriell matematikk
Identifiers
URN: urn:nbn:no:ntnu:diva-10797Local ID: ntnudaim:5583OAI: oai:DiVA.org:ntnu-10797DiVA: diva2:351875
Uppsok

Supervisors
Available from: 2010-09-16 Created: 2010-09-16 Last updated: 2010-09-16Bibliographically approved

Open Access in DiVA

No full text

By organisation
Department of Mathematical Sciences

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar

Total: 92 hits
ReferencesLink to record
Permanent link

Direct link