Endre søk
RefereraExporteraLink to record
Permanent link

Direct link
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annet format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annet språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
A Gröbner basis algorithm for fast encoding of Reed-Müller codes
Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Matematik och tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
2016 (engelsk)Independent thesis Basic level (degree of Bachelor), 10,5 poäng / 16 hpOppgave
Abstract [en]

In this thesis the relationship between Gröbner bases and algebraic coding theory is investigated, and especially applications towards linear codes, with Reed-Müller codes as an illustrative example. We prove that each linear code can be described as a binomial ideal of a polynomial ring, and that a systematic encoding algorithm for such codes is given by the remainder of the information word computed with respect to the reduced Gröbner basis. Finally we show how to apply the representation of a code by its corresponding polynomial ring ideal to construct a class of codes containing the so called primitive Reed-Müller codes, with a few examples of this result.

sted, utgiver, år, opplag, sider
2016. , s. 35
Serie
LiTH-MAT-EX ; 2016/06
Emneord [en]
Gröbner basis, error correcting codes, coding theory, algebra, Reed-Müller
Emneord [sv]
Gröbnerbas, felrättande koder, kodningsteori, algebra, Reed-Müller
HSV kategori
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:liu:diva-132429ISRN: LiTH-MAT-EX–2016/06–SEOAI: oai:DiVA.org:liu-132429DiVA, id: diva2:1045846
Fag / kurs
Mathematics
Veileder
Examiner
Tilgjengelig fra: 2016-11-16 Laget: 2016-11-10 Sist oppdatert: 2016-11-16bibliografisk kontrollert

Open Access i DiVA

fulltext(584 kB)171 nedlastinger
Filinformasjon
Fil FULLTEXT01.pdfFilstørrelse 584 kBChecksum SHA-512
b28676c49d8510a8009edbe7de2d1141f843d391a35ca5057d73e12f8b4a46640bc1723b0489a3c80108c5c54d34fec084a06fcd7a86d0a5f1ba94958a8760e8
Type fulltextMimetype application/pdf

Søk i DiVA

Av forfatter/redaktør
Abrahamsson, Olle
Av organisasjonen

Søk utenfor DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 171 nedlastinger
Antall nedlastinger er summen av alle nedlastinger av alle fulltekster. Det kan for eksempel være tidligere versjoner som er ikke lenger tilgjengelige

urn-nbn

Altmetric

urn-nbn
Totalt: 719 treff
RefereraExporteraLink to record
Permanent link

Direct link
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annet format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annet språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf