This thesis aims to introduce American option pricing using two main approaches. Carr-Madan's approach: Formulating the option call price as the Fourier inverse of its characteristic function in a dividend-free framework allows the price to be computed using the fast Fourier transform algorithm. Barone-Adesi Whaley's approach: The American option price, formulated as the European option, together with an early exercise premium, allows for a quadratic approximation of the premium, resulting in an analytic approximation of the American option price.

Detta examensarbete syftar till att introducera amerikansk optionsprissättning med hjälp av två huvudsakliga metoder. Carr-Madans tillvägagångssätt: Att formulera optionspriset som Fourier-inversen av dess karakteristiska funktion i ett utdelningsfritt ramverk gör att priset kan beräknas med hjälp av fast Fourier transform algoritmen. Barone-Adesi Whaleys tillvägagångssätt: Det amerikanska optionspriset, formulerat som den europeiska optionen, tillsammans med en tidig lösenpremie, möjliggör en kvadratisk approximation av premien, vilket resulterar i en analytisk approximation av det amerikanska optionspriset.