Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
The Weak Lefschetz Property of Equigenerated Monomial Ideals
KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
(Engelska)Ingår i: Artikel i tidskrift (Övrigt vetenskapligt) Accepted
Abstract [en]

We determine the sharp lower bound for the Hilbert function in degree d of a

monomial algebra failing the WLP over a polynomial ring with n variables and generated in

degree d. We consider artinian ideals in the polynomial ring with

n variables generated by homogeneous polynomials of degree d invariant under an action of

the cyclic group Z/dZ. We give a complete classification of

such ideals in terms of the WLP depending on the action.

Nyckelord [en]
The Weak Lefschetz property, Monomial ideal, Group action
Nationell ämneskategori
Algebra och logik
Forskningsämne
Matematik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:kth:diva-223381OAI: oai:DiVA.org:kth-223381DiVA, id: diva2:1183902
Anmärkning

QC 20180220

Tillgänglig från: 2018-02-19 Skapad: 2018-02-19 Senast uppdaterad: 2018-02-20Bibliografiskt granskad
Ingår i avhandling
1. Lefschetz Properties of Monomial Ideals
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Lefschetz Properties of Monomial Ideals
2018 (Engelska)Licentiatavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [en]

This thesis concerns the study of the Lefschetz properties of artinian monomial algebras. An artinian algebra is said to satisfy the strong Lefschetz property if multiplication by all powers of a general linear form has maximal rank in every degree. If it holds for the first power it is said to have the weak Lefschetz property (WLP).

In the first paper, we study the Lefschetz properties of monomial algebras by studying their minimal free resolutions. In particular, we give an afirmative answer to an specific case of a conjecture by Eisenbud, Huneke and Ulrich for algebras having almost linear resolutions. Since many algebras are expected to have the Lefschetz properties, studying algebras failing the Lefschetz properties is of a great interest. In the second paper, we provide sharp lower bounds for the number of generators of monomial ideals failing the WLP extending a result by Mezzetti and Miró-Roig which provides upper bounds for such ideals. In the second paper, we also study the WLP of ideals generated by forms of a certain degree invariant under an action of a cyclic group. We give a complete classication of such ideals satisfying the WLP in terms of the representation of the group generalizing a result by Mezzetti and Miró-Roig.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Kungliga Tekniska högskolan, 2018
Nyckelord
Weak Lefschetz property, monomial ideals, group actions, almost linear resolution
Nationell ämneskategori
Algebra och logik
Forskningsämne
Matematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:kth:diva-223373 (URN)978-91-7729-703-1 (ISBN)
Presentation
2018-03-16, F11, Lindstedtsvagen 24, KTH, Stockholm, 14:00 (Engelska)
Opponent
Handledare
Anmärkning

QC 20180220

Tillgänglig från: 2018-02-20 Skapad: 2018-02-19 Senast uppdaterad: 2018-02-20Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

Nasrin_Altafi_paper2(448 kB)14 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 448 kBChecksumma SHA-512
6a2736dc0b701b8a45513f7dbe43d8cd43d3500f9191f5d2075975c01947a1e8a1f3b69a87d33d090e25aa350dbcaef0df3d9a41ac0b0470855e1eccaaa97048
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Altafi, Nasrin
Av organisationen
Matematik (Avd.)
Algebra och logik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 14 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

urn-nbn

Altmetricpoäng

urn-nbn
Totalt: 392 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf