Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
A Gröbner basis algorithm for fast encoding of Reed-Müller codes
Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Matematik och tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
2016 (Engelska)Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 10,5 poäng / 16 hpStudentuppsats (Examensarbete)
Abstract [en]

In this thesis the relationship between Gröbner bases and algebraic coding theory is investigated, and especially applications towards linear codes, with Reed-Müller codes as an illustrative example. We prove that each linear code can be described as a binomial ideal of a polynomial ring, and that a systematic encoding algorithm for such codes is given by the remainder of the information word computed with respect to the reduced Gröbner basis. Finally we show how to apply the representation of a code by its corresponding polynomial ring ideal to construct a class of codes containing the so called primitive Reed-Müller codes, with a few examples of this result.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
2016. , 35 s.
Serie
LiTH-MAT-EX, 2016/06
Nyckelord [en]
Gröbner basis, error correcting codes, coding theory, algebra, Reed-Müller
Nyckelord [sv]
Gröbnerbas, felrättande koder, kodningsteori, algebra, Reed-Müller
Nationell ämneskategori
Algebra och logik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:liu:diva-132429ISRN: LiTH-MAT-EX–2016/06–SEOAI: oai:DiVA.org:liu-132429DiVA: diva2:1045846
Ämne / kurs
Matematik
Handledare
Examinatorer
Tillgänglig från: 2016-11-16 Skapad: 2016-11-10 Senast uppdaterad: 2016-11-16Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

fulltext(584 kB)108 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 584 kBChecksumma SHA-512
b28676c49d8510a8009edbe7de2d1141f843d391a35ca5057d73e12f8b4a46640bc1723b0489a3c80108c5c54d34fec084a06fcd7a86d0a5f1ba94958a8760e8
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Abrahamsson, Olle
Av organisationen
Matematik och tillämpad matematikTekniska fakulteten
Algebra och logik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 108 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

Totalt: 530 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf